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第一篇博客,飞机等待起飞中

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第一篇博客,飞机等待起飞中

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Markdown 中增添公式

行内公式

$行内公式$

行间公式

$$
行间公式
$$

$$
qquad
begin{bmatrix}
a & b \
c & d \
end{bmatrix}
*
begin{bmatrix}
e & f \
g & h \

Latex 数学公式语法

end{bmatrix}

begin{bmatrix}
1 & 0 \
0 & 1 \
end{bmatrix}
$$
$$

begin{bmatrix}
a & b \
c & d \
end{bmatrix}
*
begin{bmatrix}
e & f \
g & h \

角标(上下标)

上标

^{}

下标

_{}

内外标命令用来放在须要插入上下标的地点,花括弧内为上下标的源委,当角标为单个字符时候,能够不使用花括号;假如角标为多字符或然多等级次序的时候,必定要利用花括号。

比如:

x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}

$$
x^2, x_1^2, x^{(n)}{22}, {16}O{2-}{32}, x{y{z^a}}, x^{y_z}
$$

动用文字作为角标

文字格局

mbox{}

更动文字大小的一声令下

tiny

比如:

partial f_{mbox{tiny 极大值}}

$$
partial f_{mbox{tiny 极大值}}
$$

强制改动角标大小或档期的顺序命令

scriptstyle

比如:

y_N, y_{_N}, y_{_{scriptstyle N}}

$$
y_N, y_{N}, y{_{scriptstyle N}}
$$

首先种输出为健康输出,但输出效果不显眼;第三种是将一流角标改为二级角标,字体也自行形成二级角标字体;第三种将一流角标改为二级角标,但是强制字体制更改为顶级角标字体。

end{bmatrix}

begin{bmatrix}
a*e+b*g & a*f+b*h \
c*e+d*g & c*f+d*h \
end{bmatrix}
$$
$$
therefore
begin{cases}
a*e+b*g=1 \
c*e+d*g=0 \
end{cases}

quad and quad

begin{cases}
c*f+d*h=1 \
a*f+b*h=0 \
end{cases}
$$

$$
therefore
begin{cases}
e=frac{-d}{bc-ad} \
g=frac{c}{bc-ad} \
f=frac{-b}{ad-cb} \
h=frac{a}{ad-cb} \
end{cases}
$$

$$
therefore
begin{bmatrix}
e & f \
g & h \

分式

分式命令

frac{分子}{分母}

比如:

frac{x+y}{y+z}

行内分式:$frac{x+y}{y+z}$
行间分式:$$frac{x+y}{y+z}$$

表明行内分式字体比行间字体小,因为行内分式使用的是角标字体
能够人工资制度改进变行内分式的字体大小,

displaystylefrac{x+y}{y+z}

$displaystylefrac{x+y}{y+z}$

连分式

x_0+frac{1}{x_1+frac{1}{x_2+frac{1}{x_3+frac{1}{x_4}}}}

$$
x_0+frac{1}{x_1+frac{1}{x_2+frac{1}{x_3+frac{1}{x_4}}}}
$$

能够通过强制改动字体大小使得分子分母字体大小风流倜傥致:

newcommand{FS}[2]{displaystylefrac{#1}{#2}}x0+FS{1}{X_1+FS{1}{X_2+FS{1}{X_3+FS{1}{X_4}}}}

$$
newcommand{FS}[2]{displaystylefrac{#1}{#2}} x_0+FS{1}{X_1+FS{1}{X_2+FS{1}{X_3+FS{1}{X_4}}}}
$$

首先行命令定义了七个新的分式命令,规定各类调用该命令的分式都按 displaystyle 的格式展现分式

分数线长度值是预设为成员分母的最大尺寸,若是想要使分数线再长一些,能够在成员或分母两端增添一些间距

frac{1}{2},frac{;1;}{;2;}

$$
frac{1}{2},frac{;1;}{;2;}
$$

在这之中第叁个突显是例行的显得,第二个呈现是成员分母前后都归入叁个间隔命令 ;

end{bmatrix}

begin{bmatrix}
frac{d}{ad-bc} & frac{b}{cb-ad} \
frac{c}{bc-ad} & frac{a}{ad-cb} \
end{bmatrix}
$$

根式

二次根式命令

sqrt{表达式}

风流倜傥经表明式是个单个字符,则无需花括号,但必要在字符和 sqrt 之间投入一个空格

$n$ 次根式命令

sqrt[n]{表达式}

被开方表明式字符高度不意气风发致时,根号上边的横线恐怕不是在相似条直线上

为了使横线在平等条直线上,能够在被开药方表明式插入一个独有中度未有小幅的数学支柱 mathstut

sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c},qquad sqrt{mathstrut a}+sqrt{mathstrut b}+sqrt{mathstrut c}

$$
sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c},qquad sqrt{mathstrut a}+sqrt{mathstrut b}+sqrt{mathstrut c}
$$

当被开药方表明式高时,开药方次数的职务显得略低,解决方法为:将开药方此时改为上标,并拉近与根式的程度间隔,即体现将指令中的 [n] 改为 [^n!],其中 ^ 表示是上标,! 表示减少间距

sqrt{1+sqrt[^p!]{1+sqrt[^q!]{1+a}}}

$$
sqrt{1+sqrt[p]{1+sqrt[q]{1+a}}}
$$

$$
sqrt{1+sqrt[p!]{1+\sqrt[q!]{1+a}}}
$$
介意比较三个根式开药方次数的显得地点

求和与积分

求和指令

sum_{k=1}^n表达式(求和项紧随其后,下同)

积分命令

int_a^b表达式

比如:

无穷级数 $sum_{k=1}\infty\frac{xn}{n!}$ 可以成为积分 $int_0^infty e^x$ 也即是:$sum_{k=1}\infty\frac{xn}{n!} = int_0^infty e^x$

更换上下限地方的一声令下

limits(强制上下限在上下侧) 
nolimits(强制上下限在左右侧)

比如:

sumlimits_{k=1}^n
sumnolimits_{k=1}^n

$sumlimits_{k=1}^n$ 和 $sumnolimits_{k=1}^n$

intlimits_0^infty e^x
intnolimits_0^infty e^x

$intlimits_0^infty e^x$ 和 $intnolimits_0^infty e^x$

上、下划线

上划拉命令

overline{公式}

下划线命令

underline{公式}

比如:

overline{overline{a^2}+underline{ab}+bar{a}^3}

$$overline{overline{a2}+\underline{ab}+\bar{a}3}$$

上、下括弧

上花括弧命令

overbrace{公式}{说明}

下花括弧命令

underbrace{公式}_{说明}

比如:

underbrace{a+overbrace{b+dots+b}^{mmbox{tiny 个}}}_{20mbox{scriptsize 个}}

$$underbrace{a+overbrace{b+dots+b}^{mmbox{tiny 个}}}_{20mbox{scriptsize 个}}$$

数学重音符号

这里以 a 为例,假若是字母 ij 带有重音,应该替换为imathjmath

hat{a}
check{a}
breve{a}
tilde{a}
bar{a}
vec{a}
acute{a}
grave{a}
mathring{a}
dot{a}
ddot{a}

$$
hat{a}
check{a}
breve{a}
tilde{a}
bar{a}
vec{a}
acute{a}
grave{a}
mathring{a}
dot{a}
ddot{a}
$$

聚成堆符号

  • stacrel{上位符号}{基位符号} 基位符号大,上位符号小
  • {上位公式atop 下位公式} 上下符号同样大
  • {上位公式choose 下位公式} 上下符号相近大;上下符号被总结在圆弧内

比如:

vec{x}stackrel{mathrm{def}}{=}{x_1,dots,x_n}\ {n+1 choose k}={n choose k}+{n choose k-1}\ sum_{k_0,k_1,ldots>0 atop k_0+k_1+cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}cdots 

$$
vec{x}stackrel{mathrm{def}}{=}{x_1,dots,x_n} {n+1 choose k}={n choose k}+{n choose k-1} sum_{k_0,k_1,ldots>0 atop k_0+k_1+cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}cdots
$$

定界符

()big(big) Big(Big) bigg(bigg) Bigg(Bigg)
big(Big) bigg(Bigg)

$$
()big(big) Big(Big) bigg(bigg) Bigg(Bigg)
big(Big) bigg(Bigg)
$$

自适应放大命令

left
right

放在左右定界符前,自动随着公式内容大小调度符号大小

比如:

(x)left(x^{y^z}right)

$$
(x)left(x{yz}right)
$$

占位宽度

  • 两个 quad 空格 qquad, 两个 m 的宽度:$a qquad b$
  • 一个 quad 空格 quad, 一个m的宽度:$a quad b$
  • 大空格 , 1/3m 宽度:$a b$
  • 中档空格 ; 2/7m 宽度:$a;b$
  • 小空格 , 1/6m 宽度:$a,b$
  • 未曾空格:$ab$
  • 紧贴 ! ,缩进1/6m宽度:$a!b$

quad 代表当前字体下周边字符‘M’的幅度(approximately the width of an "M" in the current font)

集聚相关的演占卜令

集合的大括号

 { ...}

$${ ...}$$

属于

in

$$in$$

不属于

notin 

$$
notin
$$

包含于

Asubset B

$$
Asubset B
$$

真包涵于

A subsetneqq B

$$
A subsetneqq B
$$

包含

A supset B

$$
A supset B
$$

真包含

A supsetneqq B

$$
A supsetneqq B
$$

A不带有于B

A not subset B

$$
A not subset B
$$

A交B

A cap B

$$
A cap B
$$

A并B

A cup B

$$
A cup B
$$

A的闭包

overline{A}

$$
overline{A}
$$

A减去B

Asetminus B

$$
Asetminus B
$$

实数集合

mathbb{R}

$$
mathbb{R}
$$

空集

emptyset

$$
emptyset
$$

参考

引自:Markdown 增多 Latex 数学公式

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